Programa de matérias para o Bolsão 2022
MATEMÁTICA
1) Teoria dos Conjuntos e Conjuntos Numéricos:
- representação de conjuntos, subconjuntos, operações:
união, interseção, diferença e
complementar. Conjunto universo e conjunto vazio;
- conjunto dos números naturais e inteiros: operações
fundamentais, Números primos,
fatoração, número de divisores, máximo divisor comum e
mínimo múltiplo;
- conjunto dos números racionais: operações fundamentais.
Razão, proporção e suas
propriedades. Números direta e indiretamente proporcionais;
- conjunto dos números reais: operações fundamentais,
módulo, representação
decimal, operações com intervalos reais; e
- números complexos: operações, módulo, conjugado de um
número complexo,
representações algébrica e trigonométrica. Representação no
plano de Argand-Gauss,
Potencialização e radiciação. Extração de raízes. Fórmulas
de Moivre. Resolução de
equações binomiais e trinomiais.
2) Funções:
- definição, domínio, imagem, contradomínio, funções
injetoras, sobrejetoras e
bijetoras, funções pares e ímpares, funções periódicas;
funções compostas;
- relações;
- raiz de uma função;
- função constante, função crescente, função decrescente;
- função definida por mais de uma sentença;
- as funções y=kx,y=vx e seus gráficos;
- função inversa e seu gráfico; e
- Translação, reflexão de funções.
3) Função Linear, Função Afim e Função Quadrática:
- gráficos, domínio, imagem e características;
- variações de sinal;
- máximos e mínimos; e
- inequação produto e inequação quociente.
4) Função Modular:
- o conceito e propriedades do módulo de um número real;
- definição, gráfico, domínio e imagem da função modular;
- equações modulares; e
- inequações modulares.
5) Função Exponencial:
- gráficos, domínio, imagem e características da função
exponencial, logaritmos
decimais, característica e mantissa; e
- equações e inequações exponenciais.
6) Função Logarítmica:
- definição de logaritmo e propriedades operatórias;
- gráficos, domínio, imagem e características da função
logarítmica; e
- equações e inequações logarítmicas.
7) Trigonometria:
- trigonometria no triângulo (retângulo e qualquer);
- lei dos senos e lei dos cossenos;
- unidades de medidas de arcos e ângulos: o grau e o
radiano;
- círculo trigonométrico, razões trigonométricas e redução
ao 1º quadrante;
- funções trigonométricas, transformações, identidades
trigonométricas fundamentais,
equações e inequações trigonométricas no conjunto dos
números reais;
- fórmulas de adição de arcos, arcos duplos, arco metade e
transformação em
produto;
- as funções trigonométricas inversas e seus gráficos, arcos
notáveis; e
- sistemas de equações e inequações trigonométricas e
resolução de triângulos.
8) Contagem e Análise Combinatória:
- fatorial: definição e operações;
- princípios multiplicativo e aditivo da contagem;
- arranjos, combinações e permutações; e
- binômio de Newton: desenvolvimento, coeficientes binomiais
e termo geral.
9) Probabilidade:
- experimento aleatório, experimento amostral, espaço
amostral e evento;
- probabilidade em espaços amostrais equiprováveis;
- probabilidade da união de dois eventos;
- probabilidade condicional;
- propriedades das probabilidades; e
- probabilidade de dois eventos sucessivos e experimentos
binomiais.
10) Matrizes, Determinantes e Sistemas Lineares:
- operações com matrizes (adição, multiplicação por escalar,
transposição produto);
- matriz inversa;
- determinante de uma matriz: definição e propriedades; e
- sistemas de equações lineares.
11) Sequências Numéricas e Progressões:
- sequências Numéricas;
- progressões aritméticas: termo geral, soma dos termos e
propriedades;e
- progressões Geométricas: termo geral, soma dos termos e
propriedades.
12) Geometria Espacial de Posição:
- posições relativas entre duas retas;
- posições relativas entre dois planos;
- posições relativas entre reta e plano;
- perpendicularidade entre duas retas, entre dois planos e
entre reta e plano; e
- projeção ortogonal.
13) Geometria Espacial Métrica:
- prismas: conceito, elementos, classificação, áreas e
volumes e troncos;
- pirâmide: conceito, elementos, classificação, áreas e
volumes e troncos;
- cilindro: conceito, elementos, classificação, áreas e
volumes e troncos;
- cone: conceito, elementos, classificação, áreas e volumes
e troncos;
- esfera: elementos, seção da esfera, área, volumes e partes
da esfera;
- projeções;
- sólidos de revolução; e
- inscrição e circunscrição de sólidos.
14) Geometria Analítica Plana:
- ponto: o plano cartesiano, distância entre dois pontos,
ponto médio de um segmento
e condição de alinhamento de três pontos;
- reta: equações geral e reduzida, interseção de retas,
paralelismo e
perpendicularidade, ângulo entre duas retas, distância entre
ponta e reta e distância entre
duas retas, bissetrizes do ângulo entre duas retas, Área de
um triângulo e inequações do
primeiro grau com duas variáveis;
- circunferência: equações geral e reduzida, posições
relativas entre ponto e
circunferência, reta e circunferência e duas
circunferências; problemas de tangência; e
equações e inequações do segundo grau com duas variáveis;
- elipse: definição, equação, posições relativas entre ponto
e elipse, posições relativas
entre reta e elipse;
- hipérbole: definição, equação da hipérbole, posições
relativas entre ponto e
hipérbole, posições relativas entre reta e hipérbole e
equações das assíntotas da
hipérbole;
- parábola: definição, equação, posições relativas entre
ponto e parábola, posições
relativas entre reta e parábola;e
- reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral.
15) Geometria Plana:
- Ângulo: definição, elementos e propriedades;
- Ângulos na circunferência;
- Paralelismo e perpendicularidade;
- Semelhança de triângulos;
- Pontos notáveis do triângulo;
- Relações métricas nos triângulos (retângulos e quaisquer);
- Relação de Stewart;
- Triângulos retângulos, Teorema de Pitágoras;
- Congruência de figuras planas;
- Feixe de retas paralelas e transversais, Teorema de Tales;
- Teorema das bissetrizes internas e externas de um
triângulo;
- Quadriláteros notáveis;
- Polígonos, polígonos regulares, circunferências, círculos
e seus elementos;
- Perímetro e área de polígonos, polígonos regulares,
circunferências, círculos e seus
elementos;
- Fórmula de Heron;
- Razão entre áreas;
- Lugares geométricos;
- Elipse, parábola e hipérbole;
- Linha poligonal; e
- Inscrição e circunscrição.
16) Polinômios:
- função polinomial, polinômio identicamente nulo, grau de
um polinômio, identidade
de um polinômio, raiz de um polinômio, operações com
polinômios e valor numérico de
um polinômio;
- divisão de polinômios, Teorema do Resto, Teorema de
D’Alembert e dispositivo de
Briot-Ruffinni;e
- relação entre coeficientes e raízes. Fatoração e
multiplicidade de raízes e produtos
notáveis. Máximo divisor comum de polinômios.
17) Equações Polinomiais:
- teorema fundamental da álgebra, teorema da decomposição,
raízes imaginárias,
raízes racionais, relações de Girard e teorema de Bolzano.
PORTUGUÊS
1) Leitura, Interpretação e Análise de Textos
Leitura, interpretação e análise dos significados presentes
num texto e relacionamento
destes com o universo em que foi produzido.
2) Fonética
Fonemas, sílaba, tonicidade, ortoépia, prosódia, ortografia,
acentuação gráfica,
notações léxicas, abreviaturas, siglas e símbolos.
3) Morfologia
Estrutura das palavras, formação das palavras, sufixos,
prefixos, radicais gregos e
latinos, origens das palavras da Língua Portuguesa.
Classificação e flexão das palavras
(substantivo, artigo, adjetivo, numeral, pronome, verbo,
advérbio, preposição, conjunção,
interjeição, conectivos e formas variantes).
4) Semântica
Significação das palavras.
5) Sintaxe
Análise sintática, termos essenciais da oração, termos
integrantes da oração, termos
acessórios da oração, período composto, orações coordenadas,
orações principais e
subordinadas, orações subordinadas substantivas, orações
subordinadas adjetivas,
orações subordinadas adverbiais, orações reduzidas, estudo
complementar do período
composto, sinais de pontuação, sintaxe de concordância,
sintaxe de regência (verbal e
nominal), sintaxe de colocação, emprego de algumas classes
de palavras,
emprego dos modos e dos tempos, emprego do infinitivo,
emprego do verbo haver.
6) Teoria da Linguagem
História da Língua Portuguesa; linguagem, língua, discurso e
estilo; níveis de
linguagem e funções da linguagem.
7) Estilística
Figuras de linguagem, língua e arte literária.
8) Alterações introduzidas na
ortografia da língua portuguesa pelo Acordo Ortográfico
da Língua Portuguesa, assinado em Lisboa, em 16 de dezembro
de 1990, por Portugal,
Brasil, Angola, São Tomé e Príncipe, Cabo Verde,
Guiné-Bissau, Moçambique e,
posteriormente, por Timor Leste, aprovado no Brasil pelo
Decreto nº 6.583, de 29 de
setembro de 2008 e alterado pelo Decreto nº 7.875, de 27 de
dezembro de 2012.
