Programa de matérias para
o Bolsão 2020
A. MATEMÁTICA
1) Teoria dos conjuntos e conjuntos numéricos
a) Representação de conjuntos e subconjuntos: união,
interseção e diferença de conjuntos.
b) Razões e proporções: razão de duas grandezas, proporção e
suas propriedades, escala, divisão em partes direta e inversamente
proporcionais, regra de três simples e composta, porcentagem, juros simples e
juros compostos.
c) Números Naturais e Inteiros: divisibilidade, mínimo
múltiplo comum, máximo divisor comum, decomposição em fatores primos, operações
e propriedades.
d) Números Racionais e Reais: operações e propriedades,
representação decimal, desigualdades, intervalos reais.
2) Funções
a) Domínio, contradomínio e imagem.
b) Raiz de uma função.
c) Funções injetoras, sobrejetoras e bijetoras.
d) Funções crescentes, decrescentes e constantes.
e) Funções compostas e inversas.
3) Função afim e função quadrática
a) Gráfico, domínio, imagem e características.
b) Variações de sinal.
c) Máximos e mínimos.
d) Resolução de equações e inequações.
e) Inequação produto e inequação quociente.
4) Função exponencial
a) Gráfico, domínio, imagem e características.
b) Equações e inequações exponenciais.
5) Função logarítmica
a) Definição de logaritmo, propriedades operatórias e
mudança de base.
b) Gráfico, domínio, imagem e características da função
logarítmica.
c) Equações e inequações logarítmicas.
6) Trigonometria
a) Trigonometria no triângulo retângulo.
b) Trigonometria num triângulo qualquer.
c) Unidades de medidas de arcos e ângulos: graus e radianos.
d) Círculo trigonométrico, razões trigonométricas, redução
ao 1º quadrante.
e) Funções trigonométricas: seno, cosseno e tangente;
relações e identidades.
f) Fórmulas de adição de arcos e arcos duplos.
7) Análise combinatória
a) Fatorial: definição e operações.
b) Princípio Fundamental da Contagem.
c) Arranjos, permutações e combinações.
8) Probabilidade
a) Experimento aleatório, espaço amostral, evento.
b) Probabilidade em espaços amostrais equiprováveis.
c) Probabilidade da união e interseção de eventos.
d) Probabilidade condicional.
e) Eventos independentes.
9) Noções de estatística
a) População e amostra.
b) Frequência absoluta e frequência relativa.
c) Medidas de tendência central: média aritmética, média
aritmética ponderada, mediana e moda.
10) Sequências numéricas
a) Lei de formação de uma sequência.
b) Progressões aritméticas e geométricas: termo geral, soma
dos termos e propriedades.
11) Matrizes, determinantes e sistemas lineares
a) Matrizes: conceito, tipos especiais, operações e matriz
inversa.
b) Determinantes: conceito, resolução e propriedades.
c) Sistemas lineares: resolução, classificação e discussão.
12) Geometria plana
a) Congruência de figuras planas.
b) Semelhança de triângulos.
c) Relações métricas nos triângulos, polígonos regulares e
círculos.
d) Inscrição e circunscrição de polígonos regulares.
e) Áreas de polígonos, círculo, coroa e setor circular.
13) Geometria espacial
a) Retas e planos no espaço: paralelismo e
perpendicularismo.
b) Prismas, pirâmides, cilindros e cones: conceito,
elementos, classificação, áreas, volumes e troncos.
c) Esfera: elementos, seção da esfera, área e volume.
14) Geometria analítica
a) Ponto: o plano cartesiano, distância entre dois pontos,
ponto médio de um segmento, condição de alinhamento de três pontos.
b) Estudo da reta: equação geral e reduzida; interseção,
paralelismo e perpendicularismo entre retas; distância de um ponto a uma reta;
área de um triângulo.
c) Estudo da circunferência: equação geral e reduzida;
posições relativas entre ponto e circunferência, reta e circunferência e duas
circunferências; tangência.
15) Números complexos
a) O número “i”.
b) Conjugado e módulo de um número complexo.
c) Representação algébrica e trigonométrica de um número
complexo.
d) Operações nas formas algébrica e trigonométrica.
16) Polinômios
a) Função polinomial; polinômio identicamente nulo; grau de
um polinômio; identidade de um polinômio, raiz de um polinômio; operações com
polinômios; valor numérico de um polinômio.
b) Divisão de polinômios, Teorema do Resto, Teorema de
D'Alembert, dispositivo de Briot-Ruffini.
17) Equações polinomiais
a) Definição, raízes e multiplicidade.
b) Teorema Fundamental da Álgebra.
c) Relações entre coeficientes e raízes.
d) Raízes reais e complexas.
B. PORTUGUÊS
1) Leitura, interpretação e análise de textos
Leitura, interpretação e análise dos significados presentes
em um texto e o respectivo relacionamento com o universo em que o texto foi
produzido.
2) Fonética, ortografia e pontuação
Correta escrita das palavras da língua portuguesa,
acentuação gráfica, partição silábica e pontuação.
3) Morfologia
Estrutura e formação das palavras e classes de palavras.
4) Morfossintaxe
Frase, oração e período, termos da oração, orações do
período (desenvolvidas e reduzidas), funções sintáticas do pronome relativo,
sintaxe de regência (verbal e nominal), sintaxe de concordância (verbal e
nominal) e sintaxe de colocação.
5) Noções de versificação
Estrutura do verso, tipos de verso, rima, estrofação e
poemas de forma fixa.
6) Teoria da linguagem e semântica
História da Língua Portuguesa; linguagem, língua, discurso e
estilo; níveis de linguagem, funções da linguagem; figuras de linguagem; e
significado das palavras.
7) Introdução à literatura
A arte literária, os gêneros literários e a evolução da arte
literária, em Portugal e no Brasil.
8) Literatura brasileira
Contexto histórico, características, principais autores e
obras do Quinhentismo, Barroco, Arcadismo, Romantismo, Realismo, Naturalismo,
Impressionismo, Parnasianismo, Simbolismo, Pré-Modernismo e Modernismo.
